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縦とは、工作機械の試験・検査などにおける基本事項関連の用語の一つで、工作機械においては原則として、工作機械の長手の方向(longitudinal)のことを意味するものです。
混同しやすい用語として、『立て』がありますが、こちらは主軸や機械の姿が水平面に対して垂直(vertical)であることを意味する用語です。

JIS規格 工作機械-試験及び検査用語(JIS B 0182)における、縦の定義は以下です。

分類:基本事項

番号:135

用語:

定義:
原則として機械の長手の方向。
例:
縦方向、縦送りなど。

対応英語(参考):
longitudinal